当小米电视机出现故障时，可以通过以下几种方式进行维修：

1. 拨打小米电视全国官方 24 小时售后服务电话：400-9939-291，联系售后客服安排维修人员上门服务；
2. 访问小米官方商城，找到 “小米客服 - 24 小时在线咨询”，进入在线客服聊天界面，根据提示申请售后维修服务；
3. 拨打小米电视机厂家售后服务电话：400-100-5678，服务时间为 8：00-18：00，电话接通后可根据语音提示进行操作；
4. 查找小米电视机厂家售后网点，前往网点进行维修。具体售后网点可通过查询网址：https://www.mi.com/static/maintainlocation/ 进行查找。

在联系维修时，需注意以下几点：如果电视仍在保修期内，需提供产品的保修卡和有效购买凭证；如果是人为损坏或超出保修期，可能需要支付相应的维修费用。另外，避免自行拆机或找非官方维修人员修理，以免影响保修权益或造成更大的损坏。
如果你还有其他问题或需要更详细的信息，可以继续向我提问。同时，建议关注小米官方网站或相关渠道发布的最新售后服务政策和信息。