通常情况下,100寸电视的长和宽取决于其屏幕比例,常见的屏幕比例为16:9,此时100寸电视的长约为221.37厘米,宽约为124.52厘米.以下是计算过程 :
已知电视尺寸是指屏幕对角线的长度,1英寸等于2.54厘米,所以100寸电视的对角线长度为100×2.54=254厘米。
设屏幕的长是(x)厘米,宽是(y)厘米,根据勾股定理以及屏幕比例为16:9,可得到方程:
(\begin{cases}x^{2}+y^{2}=254^{2}\\dfrac{x}{y}=\dfrac{16}{9}\end{cases})
由(\dfrac{x}{y}=\dfrac{16}{9})可得(x=\dfrac{16}{9}y),将其代入(x^{2}+y^{2}=254^{2})中,可得:
((\dfrac{16}{9}y)^{2}+y^{2}=254^{2})
(\dfrac{256}{81}y^{2}+y^{2}=64516)
(\dfrac{337}{81}y^{2}=64516)
(y^{2}=\dfrac{64516\times81}{337})
(y=\sqrt{\dfrac{64516\times81}{337}}\approx124.52)
则(x=\dfrac{16}{9}\times124.52\approx221.37)
如果屏幕比例为21:9,100寸电视的长约为256厘米,宽约为117.5厘米.

