通常情况下，电视屏幕的长宽比为16:9，根据勾股定理以及1英寸等于2.54厘米的换算关系，可以计算出50英寸电视的长约为111厘米，宽约为62厘米.以下是详细计算过程：

• 已知电视屏幕为长方形，对角线长度为50英寸，1英寸=2.54厘米，所以对角线长度换算为厘米是50×2.54=127厘米。
• 设长为16x厘米，宽为9x厘米，根据勾股定理可得方程：((16x)^{2}+(9x)^{2}=127^{2})。
• 求解上述方程：
  [
  \begin{align*}
  256x^{2}+81x^{2}&=127^{2}\
  337x^{2}&=127^{2}\
  x^{2}&=\frac{127^{2}}{337}\
  x&=\sqrt{\frac{127^{2}}{337}}\
  x&\approx 6.94
  \end{align*}
  ]
• 所以长为16×6.94≈111厘米，宽为9×6.94≈62厘米 。

如果电视屏幕的长宽比为4:3，同样根据勾股定理和上述英寸与厘米的换算关系，可计算出长约为102厘米，宽约为76厘米.计算过程如下：

• 设长为4x厘米，宽为3x厘米，由勾股定理可得方程：((4x)^{2}+(3x)^{2}=127^{2})。
• 求解方程：
  [
  \begin{align*}
  16x^{2}+9x^{2}&=127^{2}\
  25x^{2}&=127^{2}\
  x^{2}&=\frac{127^{2}}{25}\
  x&=\sqrt{\frac{127^{2}}{25}}\
  x&=\frac{127}{5}\
  x&=25.4
  \end{align*}
  ]
• 则长为4×25.4=101.6≈102厘米，宽为3×25.4=76.2≈76厘米 。