当冰箱突然不制冷但灯还亮着时，可以按照以下步骤进行排查和处理：

1. 检查电源和插头：确保冰箱插头插好并且电源正常。可以检查家里的电源是否跳闸或停电。
2. 检查温控器：温控器是控制冰箱温度的关键部件。如果温控器出现故障，可能会影响冰箱的制冷效果。可以尝试将温控器旋钮调整到不同的档位，观察冰箱是否有反应。
3. 检查压缩机：压缩机是冰箱制冷的核心部件。如果压缩机出现故障，冰箱就无法正常制冷。可以听一下冰箱是否有正常的压缩机工作声音，如果没有，可能是压缩机出现了问题。
4. 检查制冷剂：如果冰箱缺少制冷剂，就无法正常制冷。这需要专业人员来检查和添加制冷剂。
5. 检查冰箱门密封条：如果冰箱门密封条不严，可能会导致冷气外泄，影响制冷效果。可以检查密封条是否有老化、变形或损坏的情况，并及时更换。

如果以上步骤都没有解决问题，建议联系专业的冰箱维修人员进行检查和维修。同时，为了保障冰箱的正常使用和延长使用寿命，建议定期对冰箱进行清洁和维护。

此外，根据一些专业维修经验，还可以注意以下几点：

1. 如果冰箱毛细管出现阻塞，也会影响制冷效果。可以检查毛细管出口处是否出现发热的状况，如果是，可能需要拆下毛细管进行清除脏堵。
2. 如果冷凝器排架积满尘土和油污，散热不良，也会影响制冷效果。可以用软毛刷轻轻刷除尘埃或用干软布把油污擦去。
3. 如果温控器开关触点粘连，动作失灵，致使电路长久处于接通状态，也会影响制冷效果。此时需要及时修理或更换新温控器。

总之，当冰箱出现不制冷但灯还亮着的情况时，可以先自行检查和处理一些常见问题。如果无法解决问题，建议及时联系专业维修人员进行检查和维修。