海尔空调显示 e5 可能有多种原因，对应的解决方法也有所不同。以下是一些常见的处理方法：

1. 查看电压：检查家里的电源电压是否过低，如果电压低于 187V，可能会导致定频空调出现 e5 故障（低电压保护）。建议安装稳压器来稳定电压。
2. 清洁滤网和冷凝器：内机过滤网和外机的冷凝器过脏会影响散热，导致故障。将滤网和冷凝器清洗干净，每年最少清洗三次，可使用清水冲洗。
3. 检查外机散热：确保外机散热良好，无杂物遮挡。
4. 检查外机电容：如果外机电容损坏，可能会引起过流保护。如有损坏，需要更换外机电容。
5. 排除电脑控制板故障：电脑控制板出现问题也可能导致 e5 故障，必要时需更换电脑控制板。
6. 检查制冷剂：过多的氟或系统中有空气，也可能引发故障。可放掉多余的氟或重新抽空加氟。
7. 检查通信线路：对于变频空调或分体立柜式空调，e5 可能表示室内外通讯故障。检查连接线路是否完好无损，重新插入插头，确保连接稳定。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系专业的售后维修服务人员，他们能够对空调进行全面的检测和修复，以确保空调正常工作。
需要注意的是，海尔空调 e5 故障在不同型号的空调中可能代表不同的含义，具体故障原因和解决方法可能会有所差异。上述方法仅为一般性建议，在进行任何维修操作之前，请务必先关闭空调电源，以确保安全。同时，如果你不确定如何操作，最好由专业人员进行维修。