美的变频空调显示 E5 故障代码表示室内外通讯故障。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查空调外机散热是否良好，内机过滤网和外机的冷凝器是否太脏。若是，进行相应的清洁。
2. 可能因为电压过低，需要安装稳压器来稳定电压。
3. 查看外机电容是否有损坏，如有损坏需进行更换。
4. 用万用表检查风机的阻值是否正常。
5. 控制板故障也可能导致该问题，可能需要更换控制板。

如果以上方法不能解决问题，建议联系美的售后人员上门检查维修。
另外，美的变频空调 E5 故障也可能是由于室外温度传感器故障或室外 E 方参数故障等引起。不同型号的空调可能会有一些差异，如果空调还在保修期内，可以直接拨打美的售后服务电话，让专业人员进行维修。
在维修时，需注意安全，避免自行拆机导致售后的三包服务出现问题。同时，具体故障原因和解决方法可能因空调型号、具体情况而有所不同。如果你能提供更详细的空调型号信息，可能会得到更准确的解决方法。