海尔柜机空调显示 E3 通常表示室外环温传感器故障，但不同型号的空调可能会有所差异。
出现 E3 故障的可能原因包括：

1. 制冷管路压扁变形，导致设备内漏；
2. 膨胀阀半堵或电磁阀故障；
3. 过滤网脏堵；
4. 主板或显示板故障；
5. 室内外机连线或插接头接触不良、损坏；
6. 低压保护开关损坏；
7. 缺氟，导致低压压力过低；
8. 环境温度过低，引起控制故障或系统故障；
9. 低压压力开关故障或与之相连的线路断路；
10. 室外的变频模块异常；
11. 室外冷凝温度传感器故障（部分柜机）。

以下是一些可能的解决方法：

1. 检查低压显示器显示的压力，若压力偏低则需要查漏、补氟；
2. 查看空调连接线是否有松动或接触不良，如有则重新插拔或更换线路；
3. 检查室内温度是否过低；
4. 测试开关是否存在开路，若有则通过引线解决；
5. 若室内机运行正常，可确定室内机主板或显示板没问题；若不正常运行，需联系售后人员维修；
6. 初步检查室内和外机的连接线处、插接头处或外机低压开关外观、线路是否有破损，有破损则联系维修人员更换新配件；无明显外观破损时，可用万用表检测是否通电，不通电则联系专业售后人员检查内部零件并更换；
7. 进一步检测外机连接线、插头，将万用表调到欧姆挡，一个表笔接主板上拔下来的 lpp 线，另一个表笔接零线 n，若阻值为 0，可排除这方面故障，说明故障在低压开关上；
8. 对于室外冷凝温度传感器故障，需更换相应的传感器。

如果遇到海尔柜机空调显示 E3 故障且无法自行解决，建议联系海尔空调的售后服务人员或专业的维修人员进行检修和维修，以确保空调的正常运行。同时，定期保养和清洁空调也有助于减少故障的发生。