空调不制热且外机嗡嗡响可能是由多种原因引起的。以下是一些可能的原因及相应的解决方法：

不制热的原因

1. 制冷剂不足：

   

   • 如果空调缺氟，将无法从室外空气有效吸热来制热。
   • 解决方法：添加适量的制冷剂，并确保制冷剂的量足够且压力在正确范围内。

2. 室外温度过低：

   • 室外温度过低时，空调可能无法正常工作，无法化霜，导致无法制热。
   • 解决方法：在寒冷天气中使用辅助电加热功能（如果空调支持）或等待天气回暖。

3. 系统故障：

   • 包括系统压力过高、冷凝器过热、电路板故障等。
   • 解决方法：检查并维修或更换相应的系统部件。

4. 温度传感器故障：

   • 室内或室外温度传感器故障可能导致空调无法根据设定温度进行制热。
   • 解决方法：更换故障的温度传感器。

5. 空气循环不畅：

   • 空气循环不畅会影响空调的制热效果。
   • 解决方法：检查并清理空调的空气循环系统。

6. 滤网堵塞：

   • 长时间不清洗或更换的滤网会堵塞，影响空气流通和制热效果。
   • 解决方法：定期清洗或更换滤网。

外机嗡嗡响的原因

1. 压缩机问题：

   • 压缩机内部故障或损坏可能导致异响。
   • 解决方法：请专业技术人员检查并维修或更换压缩机。

2. 风扇故障：

   • 风扇轴承老化、故障或叶片变形等可能导致嗡嗡响声。
   • 解决方法：清理风扇周围的杂物，检查并更换故障的风扇或轴承。

3. 管道问题：

   • 管道中的冷媒流动或管道与外墙摩擦可能产生噪音。
   • 解决方法：检查并固定管道，减少摩擦产生的噪音。

4. 安装问题：

   • 空调外机安装不稳固或与地面、墙面连接处松动可能导致嗡嗡声。
   • 解决方法：检查并紧固安装连接处。

综合建议

• 在遇到空调不制热且外机嗡嗡响的问题时，建议先检查上述可能的原因，并根据实际情况采取相应的解决方法。
• 如果问题较为复杂或不确定如何操作，建议联系专业的空调维修人员进行检查和维修，以确保安全和有效性。
• 定期进行空调的保养和维护，如清洗滤网、检查制冷剂等，可以有效预防类似问题的发生。