空调制热显示 e4 可能是多种原因导致的，以下是一些常见的情况及解决方法：

1. 压缩机排气温度过高：可能是压缩机故障，如卡缸、冷冻油不足、线圈老化等。解决方法是更换冷冻油或直接更换压缩机。
2. 制冷系统脏堵：管道系统堵塞会造成压力过高，压缩机排气温度上升。需要清洗系统、更换冷冻油、过滤器和毛细管等。
3. 散热翅片脏堵：室外机散热不良，导致高压排气温度过高。可以用专用的翅片清洗剂清洗翅片。
4. 风量小：风机损坏或风机启动电容器容量不足，可导致压缩机排气温度过高保护。需更换电容器、风扇电容或风叶等。
5. 高压保护装置损坏：更换或短接高压保护线。
6. 压缩机排气温度开关损坏：测量不通、处于开路状态，需要更换或短接。
7. 排气温度传感器故障：检查传感器是否故障，必要时更换传感器。
8. 系统缺氟：冬季制热时压力需达到 1.6 - 2.1MPa，如果制冷剂不足会使压缩机工作加剧，管温过热从而显示 e4。应适当添加制冷剂。
9. 电压问题：电压不正常、不稳定会造成压缩机过流保护，显示 e4。建议更换稳压装置。

不同品牌和型号的空调，故障代码可能会有所差异。如果遇到空调显示 e4 的情况，且自行检查和处理后仍无法解决，建议联系空调厂家的售后服务或专业维修人员进行检修，以确保空调的正常使用。同时，定期对空调进行清洁和维护，可以减少故障的发生。