海尔空调显示 e1 表示系统高压保护，可能是由多种原因导致的，常见原因和解决方法如下：

1. 室外机散热不良：如外机冷凝器脏污，需进行清洗。
2. 室外环境温度过高：高于 43 度时可能出现该故障，可尝试改善室外机通风散热条件。
3. 控制回路异常：检查相关电路。
4. 系统故障：例如新装机排空不净、过量冲注，维修过未处理到位等。
5. 压缩机问题：压缩机卡缸、冷冻油不足或故障，可能需要更换冷冻油或压缩机。
6. 制冷系统脏堵：需清洗系统，更换冷冻油，更换过滤毛细管等。
7. 高压管压力过大：检查高压管及相关部件。
8. 三相电源缺相：检查电源是否正常。
9. 室外机相序电流保护电路板损坏：进行维修或更换。
10. 室外风机故障：风机不转或风机启动电容损坏，导致保护器动作，需更换风机或电容。

如果遇到海尔空调显示 e1 故障，建议先按照上述方法进行初步排查和处理。若问题仍无法解决，最好联系专业的空调维修人员进行检修，以确保空调的正常运行。同时，具体故障原因可能因空调型号和实际情况而有所不同，可参考空调的使用说明书或咨询海尔空调售后服务人员。