小米空调显示 f6 表示空调内外机之间的连接线与反馈线发生故障，室内机无法接收室外机通讯，导致外机启停工作异常。
f6 故障的可能原因包括：

1. 缺相：正常的三相电源其中某一相断路，会产生负序电流分量，三相电流不均衡或过大，引起电动机迅速烧毁从而出现 f6 代码。
2. 室外机散热器脏堵：天气太热，室外机散热器脏堵热量散发不出去，可能导致空调高压故障而保护停机。
3. 风机问题：如果刚开机时能正常制冷，说明空调压缩机与氟利昂基本正常，需重点检查外机风机转速是否正常。外风机不转或转速变慢都会影响空调的正常工作，电流变大，压缩机负荷过重而热保护。

解决方法如下：

1. 检查电源，看空调能否启动；检查内外机通风是否良好。
2. 检查空调供电电源各相的接线是否正常；检查逆缺相保护器工作状态。
3. 检查温度传感器接线是否松脱、接触不良或断线；检查传感器是否故障；检查内机电路控制板是否故障；检查主控制电路板是否故障。
4. 检测外机电抗器是否通路，如非通路需更换电抗器。
5. 查看外机主控板保险管是否熔断，外机主板上电源灯是否点亮。如果电源灯不亮，需更换外机主控板。
6. 若为室外管温传感器故障，其感温头在外机背面冷凝器上，有个夹子固定，可检查插头是否松动，重新插拔一下试试；也可清洗室外机散热器，用清水或喷点空调清洗剂再喷水。

由于涉及到空调的连接线和芯片电路等方面的维修，普通用户自行解决可能有一定难度。如果空调还在保修期内，建议联系小米品牌售后人员上门维修；如果已过保修期，建议找专业的维修团队进行检修。