空调显示 h5 可能有多种原因，以下是一些常见的情况：

1. 空调正在化霜：在冷热交替的情况下，或室外温度过高时，空调可能会进入化霜阶段，此时无法正常制冷，显示 h5 是在提示空调正在自动化霜。当霜彻底消除后，空调会恢复正常运转。
2. 压缩机排气温度传感器故障：意味着压缩机工作一段时间后，排气温度升高，而温度传感器未能将正确信号传递给控制电路，或控制电路不能及时响应、处理该信号。
3. 电源电压问题：如果电源电压过低，可能会导致空调出现 h5 故障代码。
4. 空调散热故障：空调散热系统存在问题，例如冷凝器散热不良、风扇故障等，影响了空调的正常散热。
5. 其他电路故障：如室外机电路出现电容器故障、线路短路等问题，可能会影响压缩机的正常运转。
6. 制冷剂问题：制冷剂不足可能导致压缩机负荷变大，出现 h5 故障；制冷剂泄漏也会使制冷效果受影响，或者系统压力异常，比如毛细管堵塞、压缩机故障等也可能引起 h5 显示。

如果空调显示 h5，建议按照以下步骤进行处理：

1. 先关闭空调，等待一段时间后再重新启动，看故障是否仍然存在。
2. 检查空调的电源电压是否稳定，确保供电线路无故障。
3. 清理空调室内外机，特别是冷凝器，以保证良好的散热。
4. 查看制冷剂是否充足，如有不足，需找专业维修人员添加。

若以上方法不能解决问题，或者用户不具备相关维修知识和技能，建议联系专业的空调维修人员上门检修，以确定具体原因并进行针对性维修。此外，在日常使用空调时，注意合理使用和定期保养，例如保持室内通风良好、避免长时间高负荷运行、定期清洁滤网等，有助于减少故障的发生。