燃气热水器显示 f5 通常表示出现了故障，不同品牌和型号的热水器，f5 故障的具体原因可能会有所差异。以下是一些可能导致燃气热水器出现 f5 故障的常见原因和解决方法：

1. 温度传感器故障：温度传感器是控制水温的关键部件，如果出现故障，可能会导致水温异常，从而引发 f5 故障代码。解决方法是更换温度传感器，建议联系专业维修人员进行更换。
2. 燃烧器问题：如燃烧器内部积碳严重、进气不足等。长时间未使用的燃气热水器，燃烧器内部可能会积碳，影响燃烧效率；进气不足则可能导致燃烧器无法正常燃烧。可以定期清理燃烧器内部的积碳，检查燃烧器进气是否充足，若不足可尝试更换进气管或调整燃气阀门开度。
3. 水流量过大：使得温度传感器过载，触发 f5 故障代码。需调整水流量，使其保持在正常范围内，可联系专业人员进行调整。
4. 燃气压力不稳定：会影响燃烧器的正常工作。可以联系燃气公司检查是否存在燃气压力问题，若非燃气公司的原因，可尝试调整燃气阀门开度或更换压力调节器。
5. 热水器使用环境差：通风不良、湿度大等环境可能影响燃烧器正常工作。需改善使用环境，如保持通风良好、定期清理水箱等。
6. 风压故障：风压开关出现故障或开关错误，可检查废气是否排除，进气系统是否正常并进行疏通；也可以进行复位重启试试。如果是风压开关故障，则需要报修。
7. 热水器控制板故障：控制板负责控制热水器的各种工作状态，若其出现故障，可能导致热水器无法正常工作。此时应更换新的热水器控制板。

如果以上方法无法解决问题，建议联系热水器品牌的售后服务或专业维修人员进行检修，以确定具体故障原因并采取相应的解决措施。在处理燃气热水器故障时，务必注意安全，避免自行拆卸或修理可能导致的危险。同时，定期对热水器进行维护和保养，可减少故障的发生。