海尔洗衣机显示 e2 表示门开关故障，可能是上盖没有盖好或门开关本身出现问题。
解决方法如下：

1. 检查洗衣机上盖是否盖好。如果在洗衣机运行时打开了盖子，机器会报 e2 提示用户，合上盖子即可。
2. 若上盖已盖好但仍出现 e2 报警，需检查透明盖上的右边是否有一块小磁铁，以及用来控制盘座内磁簧开关的小磁铁是否掉落或磁簧开关是否损坏。
3. 经过以上检查还无法解决问题，可能是洗衣机门开关坏了，需要联系售后或者专业维修人员进行上门检修，更换开关。

此外，部分海尔洗衣机 e2 故障可能表示排水超时，其解决方法为：检查确定已经放下排水管，查看排水管有没有变形、扭曲，确保排水管畅通，无异物堵塞。
如果海尔洗衣机出现 e2 故障，建议先自行检查上述可能的原因。若无法解决，及时联系专业维修人员，以免影响洗衣机的正常使用。同时，不同型号的海尔洗衣机故障代码可能会有所差异，可参考洗衣机的使用说明书了解具体信息。