海尔洗衣机显示 E4 故障代码通常表示进水超时（超过 8-15 分钟，水压低或者过滤网脏堵），没有进水或进水慢。可能的原因和解决方法如下：

1. 水龙头未打开：检查水龙头是否完全打开，若没有，将其拧开，并重新启动洗衣机。
2. 停水：查看家中是否停水，可以尝试打开其他水龙头确认。
3. 进水压力过小：水压过小会导致进水缓慢。可等待水压稳定时再使用洗衣机。
4. 进水阀过滤网堵塞：拧下洗衣机的进水管，检查进水阀过滤网是否有杂物堵塞，使用小刷子（如牙刷）清理进水管阀口的过滤网。

如果以上方法都不能解决问题，可能是洗衣机的其他部件出现故障，建议联系海尔售后服务中心或专业维修人员进行检修。
此外，不同型号的海尔洗衣机故障代码可能会有所差异，部分型号的洗衣机显示 E4 也可能是指水位传感器连线与电脑板上的插板接触不良，或者是脱水时出现问题，例如桶内衣服偏心严重、排水异常等。如果是在脱水时出现 E4 代码，可检查衣物是否放置平整；如果在脱水前显示 E4，需检查是否排水或排水少，可能是水压低或者过滤网脏堵。具体可查阅洗衣机的使用说明书或咨询客服。同时，为避免洗衣机出现故障，建议定期清理洗衣机内部的绒毛过滤网，保持外观清洁，并定期检查各个部件是否正常工作。