海尔滚筒洗衣机出现故障代码 E4 通常表示进水超时（超过 8-15 分钟），即洗衣机没有进水或进水过慢。可能的原因及解决方法如下：

1. 水龙头未打开或停水：这是比较常见且容易排查的问题。检查水龙头是否处于打开状态，若没有打开，只需打开水龙头，再重新启动洗衣机。同时确认家中是否停水，如果停水则需等恢复供水后再使用洗衣机。
2. 进水压力过小：如果进水压力过低，会导致洗衣机进水缓慢，进而出现 E4 故障代码。可以尝试调节进水压力，比如检查家中其他水龙头的水流情况，若普遍较小，可能是整个房屋的水压问题，可以联系小区物业或自来水公司进行处理；若其他水龙头水流正常，仅洗衣机进水压力小，可检查洗衣机进水口的过滤网是否堵塞。
3. 进水阀过滤网堵塞：洗衣机进水管阀口的过滤网可能会被水中的杂质、水垢等堵塞，影响进水速度。可以使用小刷子（如牙刷）清理过滤网，去除杂物后再重新启动洗衣机。
4. 电磁阀损坏：经过以上检查步骤后，如果问题仍然存在，那么可能是洗衣机的电磁阀损坏。电磁阀是控制洗衣机进水的关键部件，如果它出现故障，就无法正常进水。这种情况下需要联系专业的维修人员上门检修，更换损坏的电磁阀。