海尔滚筒洗衣机显示 e2 通常表示门盖没有正确关闭或存在门开关相关故障，具体原因可能有以下几点：

• 洗衣机门没有完全关闭：在使用时，门盖必须完全关闭才能正常工作。如果门盖没有完全关闭，门开关传感器将无法检测到门盖关闭，从而显示 e2 故障代码。
• 洗衣机门开关损坏：如果门开关出现故障，即使门盖已关闭，门开关传感器也无法检测到，同样会显示 e2 故障代码。

解决方法如下：

• 检查门盖是否完全关闭：若门盖没有完全关闭，可尝试再次关闭，看是否能解决问题。
• 检查门开关：如果门盖已完全关闭但仍显示 e2 故障代码，可能是门开关损坏。此时需要找专业的维修人员检查和维修门开关，或者使用洗衣机的故障代码查询工具来确定具体故障原因和解决方法。

此外，部分型号的海尔滚筒洗衣机显示 e2 也可能是由于排水故障或进水超时等原因导致的。排水故障可能是过滤器堵塞或排水泵故障；进水超时则可能是进水阀关闭或水压太低导致水流太小。如果是这些原因，可以尝试清洗过滤器、检查排水泵是否正常，查看进水阀是否打开以及水压是否正常等。
若经过以上检查和操作仍无法解决问题，建议联系海尔售后服务或专业维修人员进行检修和处理。同时，在使用滚筒洗衣机时，应注意正确操作和定期维护，以减少故障的发生。