自动洗衣机显示 E2 故障通常表示排水系统出现问题，可能的原因和解决方法如下：

1. 排水管堵塞：检查排水管是否有异物堵塞，或者是否扭曲、变形。若有，可对排水管进行疏通或更换，同时要定期清理排水管道，以避免类似问题再次发生。
2. 排水电机烧毁：这种情况可能需要更换排水电机。
3. 洗衣机上盖未盖好或有异物影响闭合：将机盖重新盖好，确保没有异物阻碍。
4. 水位传感器故障：可尝试将水位传感器拆卸下来，用清洁剂清洗干净后重新安装。如果问题仍未解决，则可能需要重新安装或更换新的水位传感器。
5. 水龙头开关问题：检查水龙头开关是否正常打开。
6. 排水管放置不当：确保排水管已正确放下，并且高度合适，以保证排水顺畅。
7. 排水阀故障：使用多用途表测试排水阀是否正常工作，如有问题可能需要更换排水阀。
8. 排水过滤器堵塞：排水过滤器位于洗衣机底部，需拆除外壳找到并进行检查。若发现堵塞，可清洁过滤器后重新安装。

在处理 E2 故障时，应先关闭电源并拔掉插头，再进行相关检查和维修操作。如果对洗衣机的具体构造和维修不熟悉，建议联系专业的维修人员进行检修，以免造成更严重的损坏。
此外，为减少洗衣机出现故障的可能性，还应注意定期清理洗衣机，避免异物堵塞；洗衣时不要一次放入过多衣物，以免造成洗涤时不平衡；清洗衣物前，要清除掉衣物口袋中的物品，如打火机、硬币等，防止损坏内筒。同时，洗衣机应放置在通风良好的地方，避免放在潮湿的环境中，以免导致内部的电机和零件生锈损坏。