海尔空调显示 e7 故障代码的原因可能有多种，以下是一些常见的原因和对应的解决方法：

1. 室外控制板与模块通讯故障：可能是室外控制板出现故障，需要维修或更换室外控制板；
2. 室内机吸气热敏电阻不良或室内机电路板不良：可尝试更换室内机吸气热敏电阻或室内机电路板；
3. 室外低电压保护：检查电源电压是否过低，如果是，可等待电压恢复正常后再使用；
4. 面板与主板通迅故障：检查面板与主板之间的通讯线路是否正常；
5. 室内外通讯故障：查看室内外机连机信号线是否断了、连接端子是否压接牢固、有无接触不良或接错等情况；
6. 室外管温异常：检查室外管温传感器是否正常；
7. 室外盘管传感器故障：维修或更换室外盘管传感器。

如果遇到海尔空调显示 e7 故障，且无法自行解决，建议联系海尔空调售后服务中心或专业的维修人员进行检修和维修，以确保空调的正常使用。
各个型号的空调可能会存在差异，具体故障原因和解决方法还需参考空调的说明书或咨询专业人士。同时，在维修空调时，应注意安全，避免发生意外。