吉谷烧水壶的故障可能有以下几种：

• 通电后不加热，指示灯不亮：可能是电源没有加入电热管电路，需要检查电源线和底座插座的连接是否断路或接触不良。
• 通电后不加热，但指示灯亮：可能是电热管或其连接部分出现了故障，比如电热管损坏和接触不良。可以拆下电热管测量其阻值，若损坏则更换；若接触不良，可拆开开关盒清理维修。
• 水沸后不断电：可能是感温片严重变形或开关连杆动作受阻等原因导致复位开关失灵。如果是感温片严重变形，可重新弯折感温片小舌的凸起角度，使其推动开关连杆的动作正常；如果是开关连杆动作受阻，需找出受阻部位或异物，并去除异物和校正位置。
• 干烧时不断电：可能是保温开关失效造成，可检查双金属片是否变形或松动。若变形，可用尖嘴钳重新校正，双金属片与开关触杆的间距应为 0.5～1mm；若松动，只要拧紧其固定螺钉即可。
• 加热速度慢：可能是电源电压过低、室内电源线路或插头座接触不良，应首先排除。然后检查电热管是否严重积垢、底座与壶体的电源插头座间的接触是否严重不良等。若电热管积垢，可先用小刀轻刮，再用细砂纸磨光；如果底座与壶体的电源插头座间接触严重不良，可先清除插头座接触片和触点氧化层、污垢，然后校正其形状，使两者接触紧密良好。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系吉谷烧水壶的售后服务，寻求专业的维修帮助。