燃气热水器不制热可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因及对应的解决方法：

1. 燃气供应问题：燃气管道堵塞、燃气阀门未打开或燃气压力不足等，会导致进入热水器的燃气减少。可检查燃气管道是否堵塞或损坏，确保燃气阀门打开，并联系燃气公司检查燃气压力是否正常。
2. 点火故障：若点火器点不着火，热水器无法进行加热。需检查点火装置是否正常，如电池是否有电、点火电极是否有污垢等。
3. 热交换器积垢：热交换器负责将燃气燃烧产生的热量传递给水，积垢会使热量传递效率下降。可使用专业清洁剂和工具定期清洁热交换器。
4. 温控器故障：温控器损坏或设置不正确，可能导致热水器无法达到所需温度。检查温控器是否异常，如有问题，需联系专业维修人员更换。
5. 热水器水压不足：水压过低会使热水器无法正常工作。检查水管是否堵塞、水泵是否正常工作、水压调节器是否调节正确。可通过清理水管、维修或更换水泵等方式解决，必要时安装增压泵提高水压。
6. 燃气燃烧问题：燃气喷嘴堵塞、火焰过小或燃烧不充分等，都会影响热水器加热。清理燃气喷嘴或请专业人员维修燃烧系统。
7. 燃气热水器故障：如燃气热水器内部的零件出现故障，也会导致不制热的情况发生。需联系专业维修人员对热水器内部零件进行检查、维修或更换。

如果遇到燃气热水器不制热的情况，建议先自行检查一些简单的项目，如燃气阀门、进水阀、温控器设置等。对于较为复杂或不确定的问题，最好联系专业的燃气热水器维修人员进行检修和维修，以确保安全和正确解决问题。同时，定期对燃气热水器进行维护和保养，可以减少故障的发生。
另外，使用燃气热水器时还需注意安全，保持室内通风良好，避免燃气泄漏等危险情况。如果怀疑有燃气泄漏，应立即关闭燃气阀门，打开门窗通风，并联系专业人员进行处理。