美的燃气热水器显示 e2 故障代码，通常表示风压异常，也就是说和排风系统有关系，可能的原因及解决方法如下：

1. 风机未启动：首先检查风机启动电容是否爆裂，电源控制器是否有 220 伏电输入风机。
2. 烟道堵塞：在不启动热水器的时候，拔下排烟道，再开热水器观察是否还显示 e2，如果不显示则是烟道堵塞，清理堵塞赃物即可。
3. 室外起风三级以上：如果遇到这种无法控制的天气，只有改变室外排气口的方向或安装防风罩。
4. 风机转速变慢：检查风机是否还在正常工作，如果排风不正常，需将排风罩摘下来检查是否损坏，或把它调节为强档。
5. 室内感温头故障：在室内温度很高的情况下，传感器可能出现严重的化霜现象，导致室内交换器温度明显降低，使传感器无法检测到室内温度，从而出现防冷风。
6. 风机电容问题：电容容量减小或泄露，电机运转会受到影响并出现风机发热的现象，检查电机的电容，如有问题需减小电容或更换。
7. 过滤网堵塞：如果空调使用时间长且过滤器上污垢严重，需清洁过滤器的滤网。若过滤网上污垢较重，则需清洗过滤器，将管道上的防冻线剪断，同时在保证过滤器正常的情况下，分别用牙刷在过滤器的两端做标记。

如果上述检查都没有问题，可能是热水器的主板故障，建议联系专业人员进行检测或更换热水器主板。
此外，不同型号的美的燃气热水器故障代码可能会有差异，如果以上方法不能解决问题，建议查阅产品说明书或联系美的售后服务人员，以获得更准确的故障诊断和解决方案。在使用燃气热水器时，也应注意安全，定期进行维护和检查。