全自动洗衣机显示 e6 通常表示洗衣机存在故障，可能的原因和解决方法如下：

1. 水位传感器故障：洗衣桶波轮底下的过滤网堵塞，或者水位传感器连线与电脑板上的插座接触不良、水位传感器的插片与连线接触不良等。可采取的措施包括用工具卸下波轮旁边的排水盖清理过滤网；调整水位传感器连线与电脑板插座的插接；调整水位传感器插片与连线的插接。如果是水位传感器内部故障，则需更换水位传感器。
2. 温度传感器故障：对于部分洗衣机，e6 故障代码可能代表温度传感器出现问题。此时需断电并拔下电源插头，打开洗衣机后盖找到温度传感器，使用万用表测量其电阻值，若异常则需更换。
3. 其他原因：可能是电路板故障、电源故障等。若电路板存在故障，可能需要更换新的电路板；电源故障则需检查电源是否正常，如有问题需更换电源。

由于不同品牌和型号的洗衣机，e6 故障的具体含义和解决方法可能会有所差异，建议参考洗衣机的使用说明书或联系售后服务人员，以获得针对该型号洗衣机更准确的故障诊断和维修建议。
此外，在日常使用洗衣机时，也应注意定期清洁洗衣机内部的过滤器和排水管道，检查电路板和连接线是否完好无损，避免过度使用洗衣机等，以减少故障的发生。