天然气热水器显示 e4 通常表示故障，可能的原因和解决方法如下：

1. 热水器水温过高：可能是测温探头表面结垢严重，导致测温反应迟钝。解决方法是适当调低水温，并定期清洗水管，清除水垢，这样不仅能提高使用体验，还可延长热水器的使用寿命。
2. 风压开关故障：需要检查风压开关位置是否适当，如有异常需调节到合适位置；若风压开关损坏，则要进行更换。
3. 感温探头损坏：需对其进行维修或更换。
4. 水路堵塞：包括进水滤网、出水口等位置堵塞，或者热水管路因水垢积累而变窄。可关闭热水器的燃气阀门和进水阀门，拆下水管检查，若发现有杂物或水垢堵塞，使用专用清洗剂清洗或用软管将水垢冲洗除去。
5. 燃气连接不良：检查燃气管道是否有漏气或杂质，如有问题需及时维修或更换相应的燃气管道。
6. 电路故障：检查热水器的电源插头是否松动，确保插紧；若电源无问题，还需检查热水器的电路板是否烧毁，如有需要，可请专业的维修人员进行维修或更换电路板。
7. 传感器故障：温度传感器出现故障，导致热水器无法正确判断水温。可拔掉热水器电源插头，打开外壳，找到温度传感器所在位置，查看是否有脏污或损坏情况，若有损坏需更换新的温度传感器。
8. 低气压故障：若天然气热水器有限位开关或步进电机，当气压低未满足最低水流量要求时，热水器不能运行，会显示 e4。这种情况重新按开关键可解除，若使用瓶装气则需尽快换气。

如果用户不熟悉热水器维修，建议联系专业人员进行检修，以确保安全和正确解决问题。同时，为避免故障发生，应定期保养热水器，包括清洗和检查各个部件，使用时也要按照说明书规范操作，并保持安全意识。