海尔全自动洗衣机显示 E2 故障通常表示上盖没有盖好或门开关存在问题。以下是一些可能的解决办法：

1. 在洗衣机运行时打开盖子，机器会报 E2 提示用户，此时合上盖子即可。
2. 若是合上盖子重新启动后还是出现 E2 报警，检查透明盖上的右边有一块小磁铁，用来控制盘座内的磁簧开关，查看是否是小磁铁掉了或磁簧开关坏了。如果是小磁铁的问题，需将其安好；若是磁簧开关损坏，建议联系售后或者专业维修人员进行上门检修或更换。
3. 另外，还可以检查洗衣机门盖的开关是否掉线或损坏，如有问题需进行相应维修。

如果经过以上检查和操作后仍无法解决问题，建议联系海尔售后或专业维修人员进行检修，以确保洗衣机能够正常使用。
需要注意的是，不同型号的海尔洗衣机可能会有一些差异，在进行维修操作时可参考洗衣机的使用说明书。同时，如果你不具备相关维修知识和技能，最好不要自行拆卸洗衣机，以免造成更严重的损坏或安全隐患。日常使用洗衣机时，也要注意正确操作，关闭好上盖，避免异物卡住门盖等情况。